 Semua perhitungan di MATLAB pada dasarnya bekerja hanya pada satu macam objek, yaitu
matriks. Pada beberapa situasi, matriks 1 x 1 diterjemahkan sebagai
skalar dan matriks baris (1 x n) atau kolom (m x 1) diterjemahkan
sebagai vektor. Pengetahuan tentang operasi matriks menjadi sangat penting bagi pengguna MATLAB.
Matriks dapat dimasukkan kedalam MATLAB dalam beberapa macam cara:
- Dimasukkan dengan rincian eksplisit elemen-elemennya.
- Dibuat melalui M-files
- Melalui eksternal data file
- Melalui perintah-perintah internal dan fungsi sebagai keluaran atau hasil
Sebagai contoh, pada statement berikut:
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
secara jelas menghasilkan 3x3 matriks dan memasukkannya ke dalam variable A. Elemen matriks juga dapat ditulis dengan koma sebagai pemisah begitu juga untuk membuatnya kosong atau nol. Jadi statement di atas dapat juga dibuat seperti berikut:
A = [1,2,3; 4,5,6; 7,8,9]
OPERASI MATRIKS
Operasi matriks berikut adalah yang tersedia pada MATLAB:
|
Tanda
|
Operasi Yang Dilakukan
|
|
+
|
Penjumlahan
|
|
-
|
Pengurangan
|
|
*
|
Perkalian
|
|
^
|
Perpangkatan
|
|
'
|
Transpose
|
|
\
|
Pembagian kiri
|
|
/
|
Pembagian kanan
|
Operasi matriks tersebut berlaku juga untuk skalar (matriks 1 x 1). Jika ukuran dari matriks tidak sesuai untuk operasi matriks, error message akan tampil, kecuali pada operasi matriks skalar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) yang dalam hal ini tiap entri dari matriks akan dioperasikan secara skalar.
Operasi pembagian matriks memerlukan perhatian khusus. Jika A adalah matriks bujursangkar yang inversibel (memiliki invers) dan b adalah kolom yang bersesuaian, begitu juga dengan vektor barisnya, maka :
- x = A\b adalah hasil dari A*x = b
- x = b/A adalah hasil dari x*A = b
Pada pembagian kiri, jika A adalah bujursangkar, maka akan difaktorkan menggunakan eliminasi gauss dan faktor-faktor ini dapat digunakan untuk solusi A*x = b. Jika A bukan bujursangkar, maka akan difaktorkan dengan orthogonalisasi Householder dengan pivot kolom dan faktor-faktornya dapat digunakan di bawah atau pada penentuan sistem dalam pendekatan least square. Pembagian kanan dapat didefinisikan dengan pembagian kiri pada persamaan b/A = (A'\b').
Operasi matriks penjumlahan dan pengurangan sudah mengandung operasi berdasarkan entri, tetapi operasi matriks lainnya tidak, atau yang lainnya adalah benar-benar operasi matriks. Penting untuk mengamati operasi-operasi: *, ^, \, /, agar dapat dibuat untuk operasi berdasarkan entri dengan menambahkan simbol period atau titik. Contoh :
[1,2,3,4] .* [1,2,3,4]
atau
[1,2,3,4] .^ 2
akan menghasilkan [1,4,9,16]. Ini biasanya sering dibutuhkan ketika menggunakan MATLAB grafik.
Ditulis oleh: Tim Prasimax
Copyright Prasimax Technology
|
